就比如说,面前这个题目。
顾律将公式中‘C3’和‘I3’重重圈起来,开口解释道,“这两个标记,C3代表球内整点题目中的奇特级数,I3代表奇特积分,我们能够先如许……”
包梓点点头,“如许节流时候。”
一旦措置不好,很轻易前功尽弃。
固然模糊猜到了甚么,但包梓并非很肯定,因而看望的目光望向顾律。
再在奇特级数和奇特积分的根本上,得出了除数函数有关的均值题目公式。
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8C3I3X^(3/2)+O(x^(3/2)log^(-A)x)
顾律报告的速率很快,但中间的包梓却很轻松的能够跟上顾律的速率,没有涓滴压力。
“……最后,我们能够在前面这五个公式的根本上,推导出一个与除数函数有关的均值题目公式,即……”
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8C3I3X^(3/2)+O(x^(3/2)log^(-A)x)
S(x):=∑(1≤m1,m2,m3≤x)d(m1^2+m2^2+m3^2)=8ζ(3)/5ζ(4)x^3logx+O(x^3).
乃至,还能够抽暇吃几口包子。
说完,包梓啊呜一口咬了口包子,舒畅的眯着眼,一副很满足的模样。
但比较过几种计划后,顾律以为这是最简朴的计划。
但现在看来,这个估计还是有些保守了。
当然,这个公式建立的先决前提,是A>0。
打包袋装着几个大包子,想必是包梓的早餐。
针对该题目,需求建立两个变量为n的函数,别离来表示Maass尖情势和全纯尖情势的傅里叶系数。
这半个月时候,不管是罗宇地点课题小组,还是包梓地点的课题小组,均获得不错的停顿。
包梓就是卡在这一步上。
顾律点点头。
顾律淡淡一笑,开口说道,“没错,就是球内整点题目。”
包梓含含混糊的说了一句,但脸上不见涓滴烦恼的模样。
公然,顾律讲的最后一步,就是除数题目均值题目的推导。
“球内整点题目?”包梓轻咦一声。
简朴来讲,包梓没有想通,如何操纵Maass尖情势和全纯尖情势的傅里叶系数,精准的得出T(-a;x)在主区间上的估计,另有S1(a,√2)在余区间上的估计。