证明：存在c∈(a,b)，使得∫(a,c)xf(x)dx=0。
他插手数学比赛的目标，并不是为了证明本身有多短长。
证明：若|Ai|≥2，则m≤n(n-1)/2。
不过，杨宇科并不在乎这些。
杨宇科的目光敏捷扫过题目，大脑如同紧密的仪器般飞速运转，刹时锁定了每道题的解题关头。
第一题：设n为正整数，S为n元调集，A1,A2,…,Am为S的子集，满足对于肆意1≤i,j≤m，i≠j，均有|Ai∩Aj|≤1。
“就是，作弊还这么高调，真当我们是傻子吗？”
证明：对于肆意实数a，多项式p(x)+ap'；(x)在实数域上亦无实根。
第四题：设f(x)在[a,b]上持续，且∫(a,b)f(x)dx=0。
毕竟，开卷测验，只要有钱，就能找到妙手帮手答题。
屏幕上显现“提交胜利”，杨宇科的脸上暴露了轻松的笑容。
即便是数学专业的门生，也不必然能在规定时候内全数解答出来。
杨宇科的眼神变得凝重起来，这道题的难度远超前四题，是他碰到的最大的应战。
他眸子微微一转，开端脑海中停止推导，试图找到证明的关头。
“甚么？杨宇科竟然考了满分？这不成能！”
此次的预选赛，天下共有五位选手获得了满分，而杨宇科就是此中之一。
第三题：设A为n阶实对称矩阵，且A的特性值均为正数。
他敏捷在草稿纸上写下关头步调，然后开端在电脑上输入完整的证明过程。
他敏捷在草稿纸上写下解题思路，然后开端在电脑上敲击键盘，输入解答过程。
十几分钟后，杨宇科长舒一口气。
同为大专黉舍的林婉儿，竟然考了90分的高分。
“必定是杨宇科给了她一大笔钱，让她帮手作弊。”
而仅仅是想抽点空出来，顺手拿到那一千万奖金。
而杨宇科，一个被外界质疑为“学渣”的大专生，却只用了十几分钟就轻松搞定。
证明：存在ξ∈(0,1)，使得f'；'；(ξ)≥4∫(0,1)f(x)dx。
“必定是作弊了，一个大专生如何能够考满分？”
这道题是典范的微分中值定理的利用，需求构造帮助函数，并多次应用罗尔定理和拉格朗日中值定理。
一时候，关于林婉儿的会商也多了起来。
几天后，成绩公布的日子到了。